写3d图形程序,就一定会做坐标变换。而谈到坐标变换,就不得不提起投影变换,因为它是所有变换中最不容易弄懂的。但有趣的是,各种关于透视变换的文档却依然是简之又简,甚至还有前后矛盾的地方。看来如此这般光景,想要弄清楚它,非得自己动手不可了。所以在下面的文章里,作者尝试推导一遍这个难缠的透视变换,然后把它套用到 DX和 PS2lib 的实例中去。
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一般概念
所谓透视投影变换,就是view 空间到project 空间的带透视性质的坐标变换步骤(这两
个空间的定义可以参考其他文档和书籍)。我们首先来考虑它应该具有那些变换性质。很显然,它至少要保证我们在view空间中所有处于可视范围内的点通过变换之后,统统落在project空间的可视区域内。好极了,我们就从这里着手——先来看看两个空间的可视区域。
由于是透视变换,view空间中的可见范围既是常说的视平截体(view frustum)。如图,
(图1)